שיטת הבחירות בישראל: למה אף שיטה בעולם לא באמת הוגנת

כל פעם שמתפרסם סקר חדש מתחיל אותו ויכוח. אחד סופר מנדטים, השני טוען שהקול שלו הלך לפח, וכולם מסכימים שמשהו בשיטה עקום. עכשיו יש לוויכוח הזה תשובה מתמטית, והיא לא מחמיאה לאף אחד.

תמונת המחשה שנוצרה בבינה מלאכותית

נכון ל-31.7.26, אוניברסיטת קיימברידג' פרסמה מחקר שמוכיח משהו שנשמע קיצוני: אף שיטת בחירות בעולם לא יכולה לספק בו זמנית את שלושת הדברים שאנחנו מצפים מהם משיטה הוגנת. לא בגלל שחיתות, לא בגלל תרגילים פוליטיים, אלא בגלל החשבון עצמו. שיטת הבחירות בישראל היא דוגמה מעניינת במיוחד, כי היא ויתרה על אחד משלושת התנאים עוד לפני שהשאלה בכלל נשאלה.

בדקנו מה בדיוק מצאו החוקרים, איך זה כבר מנפח פרלמנטים באירופה, ומה זה אומר על הפתק שאתם מכניסים למעטפה.

שלושה תנאים, ואי אפשר לקבל את שלושתם

את המחקר עשו ד"ר פרדריק ראוון קלאוזן מהמחלקה למתמטיקה טהורה באוניברסיטת קיימברידג' וסבסטיאן טים הולדום מאוניברסיטת קופנהגן. הם פרסמו אותו בכתב העת Annals of Operations Research, תחת הכותרת "משפט אי אפשרות למערכות בחירות דו שכבתיות".

הם התחילו מהגדרה פשוטה. שיטת בחירות הוגנת אמורה לקיים שלושה תנאים:

• ייצוג אזורי: מי שניצח באזור הבחירה שלו מקבל את המושב. הבוחרים באזור מקבלים בדיוק את מי שבחרו.
• יחסיות: חלוקת המושבים הארצית משקפת את אחוזי ההצבעה. מפלגה עם 10% מהקולות מקבלת 10% מהמושבים.
• גודל קבוע: מספר המושבים בפרלמנט נשאר זהה מבחירות לבחירות.

כל תנאי בנפרד נשמע מובן מאליו. הבעיה מתחילה כשרוצים את שלושתם יחד. קלאוזן והולדום הוכיחו שברגע שמספר המפלגות עולה מעל סף מסוים, אחד מהשלושה חייב להישבר. "זו לא שחיתות ולא קונספירציה", אמר קלאוזן בהודעת האוניברסיטה, "זו פשוט מתמטיקה".

הפיצול הפוליטי הוא מה שהופך את זה מתרגיל תיאורטי לבעיה יומיומית. ככל שיש יותר מפלגות בינוניות וקטנות, כך המתח בין שלושת התנאים גדל.

גרמניה ניפחה את הפרלמנט, בריטניה ויתרה על היחסיות

הדוגמה הכי מוחשית היא הבונדסטאג הגרמני. על הנייר הוא אמור למנות 598 מושבים. כדי לשמור גם על ייצוג אזורי וגם על יחסיות, גרמניה נהגה להוסיף מושבי איזון, והפרלמנט תפח: 709 מושבים אחרי בחירות 2017, ו-736 אחרי בחירות 2021. זו לא בעיה אסתטית, אלא עלות אמיתית של שכר, לשכות וצוותים.

ב-2023 גרמניה אמרה די. רפורמה חדשה קיבעה את הבונדסטאג על 630 מושבים, אבל המחיר היה בדיוק התנאי הראשון: מועמד שניצח במחוז שלו כבר לא מובטח לו מושב, אם המכסה הארצית של מפלגתו נגמרה. גרמניה הצילה את הגודל הקבוע ואת היחסיות, וויתרה על הייצוג האזורי.

בריטניה הלכה בכיוון ההפוך. שיטת המנצח לוקח הכול בכל מחוז שומרת על ייצוג אזורי מושלם ועל פרלמנט בגודל קבוע, ומוותרת על היחסיות. התוצאה שם היא פערים גדולים בין אחוז הקולות שמפלגה קיבלה לאחוז המושבים שהיא מקבלת.

גם דנמרק, שנחשבת מופת של יחסיות, נתקלה בקיר. לפי החוקרים, בבחירות 2022 כבר 40 מושבי האיזון שלה לא הספיקו כדי לתקן את התמונה, והסוציאל דמוקרטים קיבלו מושב אחד מעבר לחלקם היחסי בקולות. לפי המחקר, זו הפעם הראשונה שזה קורה בדנמרק מזה 75 שנה.

ואיפה שיטת הבחירות בישראל בסיפור הזה

ישראל פתרה את הדילמה בדרך הקיצונית ביותר שאפשר: היא ויתרה על הייצוג האזורי לגמרי. כל המדינה היא מחוז בחירה ארצי אחד, וכל 120 המושבים מחולקים בתוכו. אין מחוזות, אין חבר כנסת של באר שבע ואין נציג ייעודי של קריית שמונה.

לכן שני התנאים האחרים מתקיימים אצלנו כמעט במלואם. הכנסת תמיד תמנה 120 חברים, לא 121 ולא 133, וחלוקת המושבים משקפת די במדויק את אחוזי ההצבעה. בזכות זה אנחנו לא נמצאים במשבר שגרמניה נמצאת בו, למרות שהפיצול הפוליטי אצלנו מהגבוהים בעולם.

אבל היחסיות אצלנו לא מושלמת, ויש לזה שתי סיבות. הראשונה היא אחוז החסימה, שעומד על 3.25% מהקולות הכשרים מאז מרץ 2014. מפלגה שלא עוברת אותו מקבלת אפס מושבים, וכל מי שהצביע לה נשאר בלי ייצוג בכנסת.

כדאי לזכור שהמספר הזה לא ירד מהשמיים, והוא עלה בהדרגה לאורך השנים. מ-1951 ועד 1992 אחוז החסימה עמד על 1% בלבד, אחר כך על 1.5%, ואחרי בחירות 2003 הוא הועלה ל-2%. הקפיצה ל-3.25% נעשתה במרץ 2014. כל העלאה כזאת היא בדיוק אותה עסקה שהמחקר מדבר עליה: מוותרים על קצת יחסיות כדי לצמצם את הפיצול.

הסיבה השנייה היא חוק בדר-עופר. התיקון הזה אושר בכנסת באפריל 1973 והופעל לראשונה בבחירות לכנסת השמינית בסוף אותה שנה. הוא קובע שהמושבים שנשארים אחרי החלוקה הראשונה מתחלקים בשיטת הממוצעים הגבוהים, שנותנת יתרון קל למפלגות הגדולות. לפי המכון הישראלי לדמוקרטיה, מדובר בדרך כלל ב-3 עד 7 מנדטים בלבד, אבל בבחירות צמודות זה בדיוק המספר שקובע מי מרכיב ממשלה.

זו אותה תופעה שאנחנו רואים בכל מספר רשמי. גם מדד המחירים לצרכן מחושב לפי נוסחה מוסכמת, ודי לשנות בה פרט קטן כדי שהתוצאה תיראה אחרת לגמרי.

המחיר שאנחנו משלמים על הבחירה הזאת

הוויתור על ייצוג אזורי הוא לא זניח. בוחר בבריטניה יודע בדיוק מי הנציג של האזור שלו, ויכול לפנות אליו בבעיה מקומית. אצלנו הקשר הזה לא קיים, וחבר כנסת חייב את מקומו למפלגה שלו ולא לתושבי אזור מסוים.

מכאן מגיע הוויכוח הישראלי הוותיק על בחירות אזוריות. המחקר החדש לא אומר שהרעיון גרוע, אבל הוא כן מבהיר מה יהיה המחיר. ברגע שנכניס מחוזות, נצטרך לוותר על משהו אחר: או על יחסיות מדויקת, או על הכלל שהכנסת מונה תמיד 120 חברים בדיוק.

הפתרון שהחוקרים מציעים

קלאוזן והולדום לא הסתפקו בהוכחה שמשהו בלתי אפשרי. הם הציעו גם אלגוריתם חלופי, שהם קוראים לו יחסיות מובטחת בדירוג גיאוגרפי. הרעיון: קודם קובעים כמה מושבים מגיעים לכל מפלגה לפי הקולות הארציים, ורק אחר כך מחליטים אילו מועמדים ייכנסו, לפי עוצמת התוצאה שלהם באזורים.

גם לפתרון הזה יש מחיר, והחוקרים לא מסתירים אותו: מועמד שניצח באזור שלו עלול בכל זאת לא להיכנס, אם המכסה הארצית של מפלגתו כבר מלאה. זה פתרון למדינות שיש בהן מחוזות ורוצות לשמור על פרלמנט בגודל קבוע. לישראל, שאין לה מחוזות מלכתחילה, הוא פשוט לא רלוונטי.

מה זה אומר עליכם

בפעם הבאה שמישהו יגיד לכם שהשיטה מכורה, אפשר לענות לו משהו מדויק יותר. השיטה לא מכורה, היא פשרה. כל מדינה בחרה על מה היא מוותרת, וישראל בחרה לוותר על הגיאוגרפיה כדי לשמור על יחסיות ועל מספר מושבים קבוע.

זה גם אומר שכל הצעה לשינוי שיטת הבחירות שמבטיחה לתקן הכול בבת אחת מוכרת משהו שאי אפשר לספק. השאלה הנכונה על כל רפורמה כזאת היא לא האם היא הוגנת, אלא על מה היא מוותרת בשקט.

הנוסחה קובעת את התוצאה, וזה נכון הרבה מעבר לפתק בקלפי. ראינו את זה כשבדקנו איך נמדד עומס חום, ששינוי קטן בהגדרה קובע אם מותר לעבוד בחוץ, וגם כשבחנו את ריבית בנק ישראל שנקבעת לפי מודלים שרובנו לא רואים. מספר רשמי הוא תמיד תוצאה של החלטה אנושית על מה סופרים ואיך.

ואם רוצים טיפ מעשי אחד מהמחקר הזה, הנה הוא: כשאתם קוראים סקר, הסתכלו על אחוזי הקולות ולא רק על מספר המנדטים. המנדטים הם כבר תוצר של נוסחה, ואחוז הקולות הוא הדבר הכי קרוב למה שהציבור באמת אמר.